高校数学でつまずきやすい!「絶対値」の理解すべきポイント

高校に入って、数学につまずいてしまった。
中学では結構得意だったのに、気づいたら数学だけが追試ぎりぎり。
そんな自分に「なんで?」と自問自答していませんか。

そんなあなたに、今回は高校数学のつまずきやすい箇所についてまとめてみました。
例を挙げて、理解すべきポイントをお伝えしていきます。

さっそくですが、みなさん「絶対値」はわかりますか。
「ある数値の原点からの距離」のことです。

+5の絶対値は5ですし、-3の絶対値は3となります。
ここまでは良いですよね。

高校に入ると新しく「|| 」という記号を習います。
これは絶対値を表す記号です。

2本の棒に挟まれた数の絶対値を意味します。
例えば は「+5の絶対値」を表します。
次のようになります。

|+5|=5

同様に、次も大丈夫ですね?

|-3|=3

さて、次の式は高校に入って間もなく学ぶ内容です。

a≧0のとき|a|=a
a≦0 のとき|a|=-a

「この式の意味が分からない(泣)」
こんなふうに訴える人が多いのを知っています。

文字ばかりで「??」という人も多いと思います。
わかりやすく説明しますね。

|+5|の絶対値は5

つまり数値に変更はないんです。
+はついていても、ついていなくても意味は変わりませんね。

これは「正の数の絶対値は、そのままの数」ということです。
先ほど出てきた記号について言うと、「 の中身が+ならそのままはずす」ということです。
これを式にすると次のようになります。

a≧0 のとき|a|=a

そして中身が負の場合はというと

-3の絶対値は3

このようになり、-3の符号が-から+に変わっています。
符号を変えるということは「-をつける」ということです。

-(-3)=3

こうですよね。
さて、これを例の記号について言うと次のように言えます。
|| の中身が-なら-をつけて(+にして)はずす

これを式にすると次のようになります。

a≦0 のとき|a|=-a

繰り返しになりますがもう一度確認します。

+の数値の絶対値はそのまま
-の数値の絶対値は-をつけることで+にすればOK

これを表したのが上の式になります。

ゆっくり考えれば、大して難しくはないことはありません。
でも、高校のとても速いスピードの授業中だと混乱してしまうことありますよね。

大事なことは「ただ、式を暗記するだけではなくその意味を考え理解する」ことなんです。

難しく聞こえるかもしれません。
「暗記する方がらく!」と思うかもしれません。

けれども、「文字だけみるとよく分からないけれども意味を考えれば簡単!」といったことが、よくあるんです。

ぜひその都度、立ち止まって、落ち着いてじっくり考えるようにしてください。
トータルで見れば、一番早く確実な理解方法です。

急がば回れです。

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