横浜国立大学教育学部附属鎌倉中学校の数学の問題にチャレンジ!!

大船校の様子

今月は、横浜国立大学教育学部附属鎌倉中学校の数学の問題に挑戦してみましょう。
できるかな?

計算問題

①(6√5-4√3)(3√5+2)-(6-√15)²
②√6/3√(-2)²+(√3+√2)²/√14×√7/3
③(3-1/2x)²=(x-1)(x+4)+1

解答はこちら
①39+12√5-8√3
②√6+2
③x=-4±4√2

図形問題

1マス1cmの方眼に、正方形と円を書いた。正方形と円では、どちらの周の長さの方が、長いか説明しなさい。ただし、円周率は3.14とする。

大船校の様子

解答はこちら
正方形の面積は10cm²、その1辺の長さは√10cm、周の長さは4√10cmである。
円の円周は4πcmである。
√10とπの大小関係を比べるのに2乗すると
√10²=10、3.14²=9.8596 √10²>3.14²なので√10>3.14よって4√10>4π 正方形の周の方が長い

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