元号・西暦を使った問題
こんにちは。
中学受験コース算数科です。
いよいよ、2020年。
中学受験コースは、直前学習の時期となりました。
一生に1回しか経験できず、誰もが経験するわけではない中学入試。
だからこそ、この経験が次につながる良い思い出にして欲しいと思っています。
生徒全員が良い受験を迎えられるよう、最後まで全力でサポートしていきます。
今年は令和2年で西暦2020年。
やはり算数としては、「西暦・元号」を使った話題に触れたいと思います。
2020という数に関連した問題
2020という数字そのものに着目してみます。
数字の性質を見るには、素因数分解をしてみることが大切です。
素因数分解は『正の整数を素数の積の形で表す』ことです。
例えば、12＝2×2×3となります。
2020はどうでしょうか。
2020＝2×2×5×101と分解することができます。
こんな計算問題が出題されそうです。
※これはもうこれ以上約分できない真分数です。以下、2020に関連した問題を何題か想定してみます。
を小数で表したとき、小数2020位はいくつになりますか。は、小数に表すと、次のような「きまり」が見えてきます。
1÷2020＝0.0004950495･･･（循環小数）
小数第3位以降、「0495」の繰り返し（周期）となっています。
(2020－2)÷4＝504･･･2
周期の前から2番目なので
4（答え）
例えば、「9＝2＋3＋4」と3個の連続した整数で表すことができます。
2020の場合の考えられる一例を挙げなさい。
これは、素因数分解 2020＝2×2×5×101を活用します。
2020＝404（平均）×5（個数）
2020＝402＋403＋404＋405＋406（答え）
※ペアの和は奇数となる
101（ペアの和）×（40個÷2）
101＝50＋51より、2020＝31＋32＋33＋･････50＋51＋･･･････68＋69＋70（答え）
505（ペアの和）×（8個÷2）
505＝252＋253より2020＝249＋250＋251＋252＋253＋254＋255＋256（答え）
このとき、2020は前から何番目に登場しますか。
前から順に書いていくと、2，20，22，200，202，220，222，2000，2002，2020
10番目（答え）
※N進法を活用した解法もありますが、ここでは省略いたします。
0と2だけ使う場合、勢いよくケタ数が増えていくのですね。
書いてみるとあっという間に2020に到達することが分かります。
今年はいよいよ東京オリンピック・パラリンピック（東京ニーゼロニーゼロ大会）が開催されますね！
2020年もどうぞよろしくお願いします。
国大Qゼミ中学受験コース 教務責任者
