甲子園の試合数を数学「場合の数」で出してみよう!

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こんにちは、Qゼミの秋吉です。
全国高校野球大会の神奈川県大会の優勝校が決まりました。
今回は記念すべき第100回大会。
神奈川県を南北に分けて予選を行い、合計2校が甲子園に行けます。

甲子園出場のチャンスは倍増です!
ですが、元々高校数が約200校と全国一の激戦区。

今回は半分といえども出場は簡単ではなかったのですね。
それでもその困難な目標に向かって日々努力する姿は本当に素晴らしいです。
みなさんも自分の目標を定めて、勉強も部活も精一杯頑張ってください!

さて、今回の甲子園。
神奈川県以外にも2校が出場できる都道府県(北海道と東京は元々2校)があり56校が出場します。
この56校がトーナメント方式で戦うわけですが、優勝が決まるまでに全部で何試合行われるでしょうか?
「場合の数」の問題の一種ですが、複雑な計算は必要ありません。

トーナメントを書く必要もありませんよ。
(引き分け再試合は考慮に入れません)
是非考えてみてください!

答えはこちらから!
答えは「55試合」です。
1試合行われると必ず1チームが負けます。

負けた高校は大会を去ることになるので複数回負けることはありません。
したがって「負けた高校数=試合数」となります。

決勝戦(最後の試合)が終わった段階で優勝校以外の全ての高校が負けたことになります。
56(全出場校)-1(優勝校)=55(負けた高校数=試合数)が正解です!

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